Geometry/Geometric.hpp

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• Last update: 2021-03-21 09:12:36+09:00
• Include: #include "Geometry/Geometric.hpp"

Required by

• Geometry/Circle.hpp
• Geometry/Geometric.cpp
• Geometry/Line.hpp
• Geometry/Polygon.hpp
• Geometry/Rect.hpp
• Geometry/Triangle.hpp
• Geometry/Vec2.hpp
• Geometry/area_of_intersection.cpp
• Geometry/closest_pair.cpp
• Geometry/common_tangent.cpp

Verified with

• test/Geometric_area_of_intersection_between_circle_and_polygon.test.cpp
• test/Geometric_area_of_intersection_between_two_circles.test.cpp
• test/Geometric_cirnnumscribed_circle.test.cpp
• test/Geometric_closest_pair.test.cpp
• test/Geometric_common_tangent.test.cpp
• test/Geometric_convex_hull.test.cpp
• test/Geometric_cross_point_of_circles.test.cpp
• test/Geometric_cross_points_between_line_and_circle.test.cpp
• test/Geometric_dot_cross.test.cpp
• test/Geometric_iSP.test.cpp
• test/Geometric_incircle_of_triangle.test.cpp
• test/Geometric_is_convex.test.cpp
• test/Geometric_is_parallel_is_orthogonal.test.cpp
• test/Geometric_line_intersection.test.cpp
• test/Geometric_polygon_cut.test.cpp
• test/Geometric_polygon_diameter.test.cpp
• test/Geometric_polygon_point_containment.test.cpp
• test/Geometric_projection.test.cpp
• test/Geometric_reflection.test.cpp
• test/Geometric_segment_distance.test.cpp
• test/Geometric_segment_intersection.test.cpp
• test/Geometric_tangent_to_circle.test.cpp

Code

#pragma once
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <optional>

namespace Geometric {

	using LD = long double;
	constexpr long double PI = 3.14159265358979323846, EPS = 1e-12;

	// a > 0 : +1
	// a = 0 :  0
	// a < 0 : -1
	constexpr int sgn(LD a);
	constexpr LD deg_to_rad(LD deg);
	constexpr LD rad_to_deg(LD rad);

	struct Vec2;
	struct Line;
	struct Segment;
	struct Rect;
	struct Circle;
	struct Polygon;

	// AB から見て BC が左に曲がる   : +1
	// AB から見て BC が右に曲がる   : -1
	// ABC, CBA の順に一直線上に並ぶ : +2
	// ACB, BCA の順に一直線上に並ぶ :  0
	// BAC, CAB の順に一直線上に並ぶ : -2
	int iSP(const Vec2& a, const Vec2& b, const Vec2& c);

	// ∠ABC が鋭角 : 0, 直角 : 1, 鈍角 : 2
	int angle_type(const Vec2& a, const Vec2& b, const Vec2& c);

	// ∠ABC の値 (radian)
	LD angle(const Vec2& a, const Vec2& b, const Vec2& c);

	// 距離
	LD distance(const Vec2& v1, const Vec2& v2);
	LD distance(const Vec2& v, const Line& l);
	LD distance(const Vec2& v, const Segment& s);
	LD distance(const Vec2& v, const Circle& c);
	LD distance(const Line& l, const Vec2& v);
	LD distance(const Line& l1, const Line& l2);
	LD distance(const Segment& s, const Vec2& v);
	LD distance(const Segment& s1, const Segment& s2);
	LD distance(const Circle& c, const Vec2& v);
	LD distance(const Circle& c1, const Circle& c2);

	// 交差判定 （内包しているときも true を返す）
	bool intersect(const Vec2& v1, const Vec2& v2);
	bool intersect(const Vec2& v, const Line& l);
	bool intersect(const Vec2& v, const Segment& l);
	bool intersect(const Vec2& v, const Circle& c);
	bool intersect(const Vec2& v, const Rect& r);
	bool intersect(const Vec2& v, const Polygon& p);
	bool intersect(const Line& l, const Vec2& v);
	bool intersect(const Line& l1, const Line& l2);
	bool intersect(const Line& l, const Circle& c);
	bool intersect(const Segment& l, const Vec2& v);
	bool intersect(const Segment& s1, const Segment& s2);
	bool intersect(const Segment& s, const Circle& c);
	bool intersect(const Circle& c, const Vec2& v);
	bool intersect(const Circle& c, const Line& l);
	bool intersect(const Circle& c, const Segment& s);
	bool intersect(const Circle& c1, const Circle& c2);
	bool intersect(const Circle& c, const Rect& r);
	bool intersect(const Rect& r, const Vec2& v);
	bool intersect(const Rect& r1, const Rect& r2);
	bool intersect(const Rect& r, const Circle& c);
	bool intersect(const Polygon& p, const Vec2& v);

	// 接するか判定
	bool tangent(const Vec2& v1, const Vec2& v2);
	bool tangent(const Vec2& v, const Line& l);
	bool tangent(const Vec2& v, const Segment& l);
	bool tangent(const Vec2& v, const Circle& c);
	bool tangent(const Vec2& v, const Rect& r);
	bool tangent(const Vec2& v, const Polygon& p);
	bool tangent(const Line& l, const Vec2& v);
	bool tangent(const Line& l, const Circle& c);
	bool tangent(const Line& l, const Rect& r);
	bool tangent(const Segment& l, const Vec2& v);
	bool tangent(const Circle& c, const Vec2& v);
	bool tangent(const Circle& c, const Line& l);
	bool tangent(const Circle& c1, const Circle& c2);
	bool tangent(const Rect& r, const Vec2& v);
	bool tangent(const Rect& r, const Line& l);
	bool tangent(const Polygon& p, const Vec2& v);

	// 交点
	std::optional<Vec2> cross_point(const Line& l1, const Line& l2);
	std::optional<Vec2> cross_point(const Segment& s1, const Segment& s2);

	std::vector<Vec2> cross_points(const Line& l, const Circle& c);
	std::vector<Vec2> cross_points(const Segment& s, const Circle& c);
	std::vector<Vec2> cross_points(const Circle& c, const Line& l);
	std::vector<Vec2> cross_points(const Circle& c, const Segment& s);
	std::vector<Vec2> cross_points(const Circle& c1, const Circle& c2);

	// 円の接線
	std::vector<Vec2> tangent_to_circle(const Circle& c, const Vec2& v);
}  // namespace Geometric

#line 2 "Geometry/Geometric.hpp"
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <optional>

namespace Geometric {

	using LD = long double;
	constexpr long double PI = 3.14159265358979323846, EPS = 1e-12;

	// a > 0 : +1
	// a = 0 :  0
	// a < 0 : -1
	constexpr int sgn(LD a);
	constexpr LD deg_to_rad(LD deg);
	constexpr LD rad_to_deg(LD rad);

	struct Vec2;
	struct Line;
	struct Segment;
	struct Rect;
	struct Circle;
	struct Polygon;

	// AB から見て BC が左に曲がる   : +1
	// AB から見て BC が右に曲がる   : -1
	// ABC, CBA の順に一直線上に並ぶ : +2
	// ACB, BCA の順に一直線上に並ぶ :  0
	// BAC, CAB の順に一直線上に並ぶ : -2
	int iSP(const Vec2& a, const Vec2& b, const Vec2& c);

	// ∠ABC が鋭角 : 0, 直角 : 1, 鈍角 : 2
	int angle_type(const Vec2& a, const Vec2& b, const Vec2& c);

	// ∠ABC の値 (radian)
	LD angle(const Vec2& a, const Vec2& b, const Vec2& c);

	// 距離
	LD distance(const Vec2& v1, const Vec2& v2);
	LD distance(const Vec2& v, const Line& l);
	LD distance(const Vec2& v, const Segment& s);
	LD distance(const Vec2& v, const Circle& c);
	LD distance(const Line& l, const Vec2& v);
	LD distance(const Line& l1, const Line& l2);
	LD distance(const Segment& s, const Vec2& v);
	LD distance(const Segment& s1, const Segment& s2);
	LD distance(const Circle& c, const Vec2& v);
	LD distance(const Circle& c1, const Circle& c2);

	// 交差判定 （内包しているときも true を返す）
	bool intersect(const Vec2& v1, const Vec2& v2);
	bool intersect(const Vec2& v, const Line& l);
	bool intersect(const Vec2& v, const Segment& l);
	bool intersect(const Vec2& v, const Circle& c);
	bool intersect(const Vec2& v, const Rect& r);
	bool intersect(const Vec2& v, const Polygon& p);
	bool intersect(const Line& l, const Vec2& v);
	bool intersect(const Line& l1, const Line& l2);
	bool intersect(const Line& l, const Circle& c);
	bool intersect(const Segment& l, const Vec2& v);
	bool intersect(const Segment& s1, const Segment& s2);
	bool intersect(const Segment& s, const Circle& c);
	bool intersect(const Circle& c, const Vec2& v);
	bool intersect(const Circle& c, const Line& l);
	bool intersect(const Circle& c, const Segment& s);
	bool intersect(const Circle& c1, const Circle& c2);
	bool intersect(const Circle& c, const Rect& r);
	bool intersect(const Rect& r, const Vec2& v);
	bool intersect(const Rect& r1, const Rect& r2);
	bool intersect(const Rect& r, const Circle& c);
	bool intersect(const Polygon& p, const Vec2& v);

	// 接するか判定
	bool tangent(const Vec2& v1, const Vec2& v2);
	bool tangent(const Vec2& v, const Line& l);
	bool tangent(const Vec2& v, const Segment& l);
	bool tangent(const Vec2& v, const Circle& c);
	bool tangent(const Vec2& v, const Rect& r);
	bool tangent(const Vec2& v, const Polygon& p);
	bool tangent(const Line& l, const Vec2& v);
	bool tangent(const Line& l, const Circle& c);
	bool tangent(const Line& l, const Rect& r);
	bool tangent(const Segment& l, const Vec2& v);
	bool tangent(const Circle& c, const Vec2& v);
	bool tangent(const Circle& c, const Line& l);
	bool tangent(const Circle& c1, const Circle& c2);
	bool tangent(const Rect& r, const Vec2& v);
	bool tangent(const Rect& r, const Line& l);
	bool tangent(const Polygon& p, const Vec2& v);

	// 交点
	std::optional<Vec2> cross_point(const Line& l1, const Line& l2);
	std::optional<Vec2> cross_point(const Segment& s1, const Segment& s2);

	std::vector<Vec2> cross_points(const Line& l, const Circle& c);
	std::vector<Vec2> cross_points(const Segment& s, const Circle& c);
	std::vector<Vec2> cross_points(const Circle& c, const Line& l);
	std::vector<Vec2> cross_points(const Circle& c, const Segment& s);
	std::vector<Vec2> cross_points(const Circle& c1, const Circle& c2);

	// 円の接線
	std::vector<Vec2> tangent_to_circle(const Circle& c, const Vec2& v);
}  // namespace Geometric

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